Die Vorlesung behandelt numerische Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen und differentiell-algebraischen Gleichungen. Diese haben ein praktisches Anwendungsspektrum und werden zur Modellie-rung und Simulation von zeitabhängigen Prozessen eingesetzt. Hierzu gehören Simulationen in der Mechanik, z. B. in der Fahrzeugdynamik oder Robotik, von biologischen und medizini-schen Systemen, von chemischen Reaktionen in pharmakokinetischen und verfahrenstech-nischen Prozessen oder Simulationen in Finanz- und Wirtschaftswissenschaften. Nichtlinea-re Differentialgleichungssysteme lassen sich im allgemeinen nur numerisch lösen. Behandelt werden Diskretisierungsverfahren (Einschritt-, Mehrschritt- und Extrapolationsverfahren), Konvergenzuntersuchungen (Fehlerentstehung und -fortpflanzung), praktische Realisierung in mathematischer Software (Fehlerschätzung, Fehlerkontrolle, Ordnungs- und Schrittwei-tensteuerung, implizite Systeme) und ihre Anwendung. Bei Randwertproblemen stehen Mehrzielverfahren und die Lösung der entstehenden großen impliziten Gleichungssysteme mit speziellen Newton-Typ-Verfahren im Vordergrund. Die Vorlesung legt die Grundlage für die numerische Behandlung allgemeinerer Klassen von Problemstellungen (Optimierungs-probleme bei Differentialgleichungen, Probleme der optimalen Steuerung und Parameterschätzung, Randwertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen).

• Die Klausur findet am 8. Juli, von 11:15 bis 12:45 statt
• Einsicht ist am 10. Juli, von 9:15 bis 10:45

• 50% der erreichbaren Punkte aus den schriftlichen Übungen
• 50% der erreichbaren Punkte aus den Programmieraufgaben
• 50% der erreichbaren Punkte der Klausur
• Teilnahme an den Übungen (bitte Anmeldung nicht vergessen)
• Mindestens einmal an der Tafel in der Übung vorrechnen