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Vorlesung
Einführung in die Numerische Mathematik

Wintersemester 11/12

Zeit: Mittwoch 11:15-13.00 Uhr,
Freitag 9:15-11:00 Uhr,
plus Übungen.
Ort: Mathematisches Institut, INF 288, HS 2.
Inhalt:

Diese Vorlesung ist die Einstiegsveranstaltung in die Themenkomplexe Numerik, Wissenschaftliches Rechnen und Optimierung. Das Ziel der Vorlesung ist es, theoretische und praktische Kenntnisse in den Basistechniken der numerischen Lösung mathematischer Probleme zu vermitteln. Begleitend zur Vorlesung finden theoretische Übungen und Programmierübungen in Matlab/GNU Octave statt.

Behandelt werden die Themen:

  • Fehleranalyse
  • Kondition und Stabilität
  • Interpolation und Approximation
  • Numerische Integration
  • Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme (direkt und iterativ)
  • Methoden für nichtlineare Gleichungen
  • Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben
Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Analysis und Linearer Algebra; also beispielsweise die Vorlesungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1.
Zielgruppe: BA + LA Mathematik, BA + LA Informatik, BA Physik
Prüfungsmodalitäten:

Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis einer zweistündigen Klausur.

  • Es werden zwei Klausurtermine angeboten, die noch festgelegt werden.
  • Für den Schein ist das Bestehen einer der beiden Klausuren notwendig.
  • Teilnehmer an der 1. Klausur haben die Möglichkeit, die 2. Klausur mitzuschreiben, sofern sie die 1. Klausur nicht bestanden haben ("Freischuss").
  • Um "sicher durchzufallen" und am zweiten Termin teilnehmen zu dürfen, wird die Abgabe eines leeren Blatts beim ersten Termin empfohlen.
  • 50% der Punkte sind hinreichend zum Bestehen der Klausuren. Ein detaillierter Notenschlüssel wird vorher nicht bekannt gegeben.

Zulassungsvoraussetzung zur Klausur ist eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h.

  • mind. 50% der Punkte in den theoretischen Übungen
  • regelmäßige Teilnahme an den theoretischen Übungen (Feststellung liegt im Ermessen des Tutors)
  • mind. einmal vorrechnen in den Übungen (Tutor kann Studenten zum Vorrechnen auffordern)
  • Lösung von mind. 50% der Programmieraufgaben mit anschließender Vorführung und Erklärung im CIP-Pool in den praktischen Übungen.
  • Die Übungsaufgaben sollen in Teams zu zweit bearbeitet werden (Abgabe einer Lösung pro Team in den theoretischen Übungen, an der Tafel vorrechnen und Lösung der Computerübungen erklären muss aber jeder alleine). Die Zusammensetzung der Teams muss am Anfang des Semesters festgelegt werden und sollte für theoretische und praktische Übungen gleich sein.
  • Für Studenten, die einen Schein mit dem Vermerk "Besuch von Computerübungen" benötigen, ist eine regelmäßige Teilnahme an den praktischen Übungen verpflichtend. Alle anderen haben die Möglichkeit, die Programmieraufgaben eigenständig zu Hause bearbeiten und müssen lediglich zur Vorführung der Aufgaben im CIP-Pool anwesend sein.

Literatur und Links:
  • Skript zur Vorlesung. Das aktuelle Skript basiert auf dem unautorisierten Skript, das bei der Fachschaft erhältlich ist, und wird wöchentlich aktualisiert.
  • J. Stoer: Numerische Mathematik I, Springer.
  • J. Stoer und R. Bulirsch: Numerische Mathematik II, Springer.
  • P. Deuflhard und A. Hohmann: Numerische Mathematik I, de Gruyter, Berlin.
  • H. R. Schwarz: Numerische Mahematik, Teubner
  • L. N. Trefethen and D. Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM, Philadelphia
  • R. Rannacher: Vorlesungsskriptum "Einführung in die Numerische Mathematik" (http://numerik.iwr.uni-heidelberg.de)

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Last Modified By: Christian Kirches
Last Update:2011-11-07
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