IWR - Simulation and Optimization

Mathematik für molekulare Biotechnologie

(Kursusvorlesung 4st. + Übungen 2st.)

Übungen: siehe Seite Übungen zu Mathematik für molekulare Biotechnologie

Computer-Hilfe: Gerrit Schultz , siehe auch die von ihm eingerichtete Seite Der ScilabHelfer. Am 12.11.2002 findet von 16:00-17:30 (Gruppe Schultz) und von 17:30-19:00 (Gruppe Cournia) ein SCILAB Einführungskurs statt. Ort ist der CIP Pool im 4. Stock des IWR, INF 368 (direkt über der UB).

Voraussetzungen:
Mathematikkenntnisse aus der gymnasialen Oberstufe

Zielgruppe:
Studierende des Studiengangs "Molekulare Biotechnologie"

Inhalt:
Das Ziel der zweisemestrigen Vorlesung ist, theoretische und praktische Kenntisse in denjenigen mathematischen Basistechniken zu vermitteln, die auch unverzichtbar für das Verständnis der modernen Biotechnologie sind. Dabei werden die gleichen Themen wie im ersten Jahr eines Mathematik- oder Physikstudiums behandelt, allerdings in einer für Biotechnologen aufbereiteten Form, mit wesentlich weniger Beweisen, und mehr praktischen Beispielen. Die Studenten sollen nach der Vorlesung in der Lage sein, einfache mathematische Texte zu verstehen und sich mit Mathematikern über Anwendungsprobleme zu verständigen, sowie selbstständig einfache mathematische Modelle zu entwickeln und mit diesen zu arbeiten.

In Computerübungen mit der in der Praxis weitverbreiteten und sehr einfachen Programmiersprache MATLAB (bzw. dem freierhältlichen Äquivalent SCILAB) sollen einige Inhalte vertieft und veranschaulicht werden, und die Studenten nebenbei die Grundzüge informatischen Denkens erlernen (ein kleiner MATLAB-Crash-Kurs wird zu gegebener Zeit im Semester angeboten).

Motivation, und Einführung in die mathematische Sprache

Analysis (1): Folgen, Reihen, Konvergenz, Exponentialfunktion, Logarithmus

Lineare Algebra (1): Vektorräume, lineare Abbildungen, Koordinatentransformationen, Inversenbildung, Lösung linearer Gleichungssysteme

Analysis (2): Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Taylor-Entwicklung, Optimierung, Newton-Verfahren

Lineare Algebra (2): Determinante, Eigenwerte, charakteristisches Polynom

Literatur:

Jänich, Lineare Algebra, Springer-Verlag. Ein Buch mit vielen graphischen Veranschaulichungen, empfehlen wir zur Nacharbeitung des Stoffes in Linearer Algebra.

Seymour Lipschutz: Lineare Algebra. Schaum's Überblicke und Aufgaben. 2. Aufl. 1999., McGraw-Hill Germany; Hanser Fachbuchverlag. Enthät viele schöne Beispiele, erklärt alles schön ausführlich. Auch gut zur Nacharbeitung des Stoffes in Linearer Algebra geeignet.

Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Studium, Grundkurs Mathematik (Teile der Vorlesung basieren auf diesem Buch). Die neuste Auflage ist: 12. Auflage, September 2000. Ältere Ausgaben sind aber völlig ausreichend.

H. Stoppel, B. Griese, Übungsbuch zur Linearen Algebra, Vieweg.

Lothar Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, Vieweg. Sehr schön ausführlich.

Forster, Analysis I, Vieweg-Verlag. Relativ kostengünstig im Paperback, völlig ausreichend vom Stoffangebot.

H. Amann, J. Escher, Analysis I, Birkhäuser, 1998. Grundlage für Teile der Vorlesung.

Harald Scheid, Folgen und Funktionen: Einführung in die Analysis, Mathematische Texte, Spektrum. Viele Beispiele, ursprünglich für Lehramtsstudenten.

Martin Barner, Friedrich Flohr, Analysis I, de Gruyter Lehrbuch. Enthält viele Beispiele.

S. L. Salas, Einar Hille, Calculus, Spektrum. Viele Erläuterungen, sehr ausführliche Beispiele.

Scheinkriterien:
Im Semester werden zwei Klausuren geschrieben, eine erste am Dienstag, dem 17. Dezember 2002 in der Vorlesung, eine zweite vorraussichlich am Dienstag, dem 11. Februar 2003. Die Vorlesung gilt als erfolgreich abgeschlossen, falls bei den beiden Klausuren zusammen mindestens 50% der Gesamtpunkte erreicht werden. Dabei sind in der ersten Klausur nur ein Drittel, in der zweiten Klausur zwei Drittel der Gesamtpunktzahl erreichbar (1/3 und 2/3 Wichtung). Die Wertung der zweiten Klausur kann durch eine zusätzliche freiwillige mündliche Prüfung ersetzt werden, bei der nur eine bessere Punktezahl statt jener in der zweiten Klausur erreichten in die Gesamtwertung eingeht. Diese Prüfung ist also ohne Risiko!
Der Erwerb des Scheines gibt 5 CP.

Neben dem Schein zur Vorlesung gibt es auch einen Übungsschein, der zusätzliche 3 CP gibt. Der Besuch der Übungen wird wärmstens empfohlen.

Erste Klausur am 17.12.2002
Vorbereitungsfragen zur Klausur	(postscript)	(pdf)	Musterlösungen (postscript)	(pdf)
Erste Klausur	(postscript)	(pdf)	Musterlösungen (postscript)	(pdf)

Ergebnis der ersten Klausur:
Alle 45 Klausurteilnehmer haben über 50% der erreichbaren 20 Punkte, und die Klausur ist sehr gut ausgefallen. Zur Selbsteinschätzung geben wir hier grob an, wie die Klausur ausgefallen ist: etwa 1/3 der Teilnehmer haben 19 oder 20 Punkte und etwa 3/4 haben 16 oder mehr. Als Notenschlüssel geben wir an:

Notenschlüssel:

Punkte   Note

0-4         6            (ungenügend)
5-9         5          (mangelhaft)
----------------------------------
----------------------------------
10             4-        
11             4           (ausreichend)
12             4+
----------------------------------
13            3-
14            3           (befriedigend)
15            3+
----------------------------------
16            2-
17            2            (gut)
18            2+
----------------------------------
19           1-
20           1             (sehr gut)

Ergebnis der zweiten Klausur:
Erfreulicherweise haben alle Klausurteilnehmer/innen über 50% der erreichbaren 40 Punkte und so mit den Punkten aus der ersten Klausur genügend viele Punkte für den Vorlesungsschein. Die Gesamtnoten hierfür und auch für die Übungsscheine werden von der Pharmazie berechnet und bekanntgegeben.