Die Vorlesung hat numerische Methoden zur Lösung von Randwert- und Optimierungsproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODE) und Differential-Algebraischen Gleichungen (DAE) zum Thema. Diese Probleme tauchen bei der Simulation, Parameterschätzung und Optimierung dynamischer Prozesse z.B. in der Robotik, der Fahrzeugtechnik, der Umweltphysik, der Chemie und Verfahrenstechnik, der Zellbiologie und molekularen Biotechnologie auf. Neben der Vermittlung der mathematischen Grundlagen wird in Softwarepräsentationen die Anwendung einiger Methoden auf Praxisprobleme demonstriert. In den Übungen werden u. a. die vorgestellten Algorithmen untersucht, implementiert und praktisch angewendet.

• Zwei und Mehrpunktrandwertprobleme bei ODE und DAE
• Parameterschätzung bei ODE und DAE
• Direkte Verfahren der optimalen Steuerung bei ODE und DAE
• Einfach und Mehrfach Schießverfahren
• Strukturausnutzende Gauss-Newton und SQP Verfahren
• Lokale Konvergenzsätze bei Newton-Typ Verfahren
• Globalisierungsstrategien
• Sequentielle und simultane Verfahren der Optimierung

Die Vorlesung gilt sowohl als Lehrveranstaltung in Angewandter Mathematik als auch Angewandter Informatik. Sie ist geeignet als LV in den Studiengängen Diplom-Mathematik, Diplom-Mathematik mit Ausrichtung Wissenschaftliches Rechnen, Bachelor " Anwendungsorientierte Informatik ", Diplom-Physik, sowie als LV für die Nebenfächer Mathematik oder Informatik.

• Stoer/Bulirsch: Einführung in die Numerische Mathematik II.
• Weitere Literatur wird bekanntgegeben.