Erlebnistag

Workshopinhalte

Von der Gleichung zur Simulation - Theorie und Praxis gewöhnlicher Differentialgleichungen

Modellierung ist eine zentrale Aufgabe in der Mathematik. Verschiedene Theoriezweige stellen mathematische Methoden zur Verfügung, um reale Phänomene in Form von mathematischen Zusammenhängen auszudrücken. Ob das eine einfache Funktion, ein Satz linearer Gleichungen oder ein System von Differentialgleichungen ist: Immer wird ein Zusammenhang zwischen verschiedenen Parametern und Größen der realen Welt auf eine mathematische Formulierung abgebildet.

In unserem Workshop zum Erlebnistag an der Uni Heidelberg wollen wir das Vorgehen des Mathematikers bei der Suche nach geeigneten Modellen Schritt für Schritt unter die Lupe nehmen:

  1. Zunächst werden wir uns verschiedene Modellierungsmöglichkeiten ansehen. Dabei verstehen und erfahren wir, welche theoretischen Grundlagen die Mathematik erarbeitet, um den Umgang mit dem jeweiligen Modell genau zu beschreiben: Voraussetzungen zur Verwendung des Modells, Modelleigenschaften und Folgerungen, die aus dem Modell abgeleitet werden können, lassen sich auf Zusammenhänge aus dem Fachgebiet der Reinen Mathematik zurückführen.
  2. Die Zusammenführung einer Beobachtung mit dem dazu passenden Modell stellt den zweiten Schritt bei der Erarbeitung eines sinnvollen mathematischen Modells dar. Unter mehreren möglichen Formulierungen müssen wir diejenige finden, die den Charakter des zugrundeliegenden realen Phänomens am besten widerspiegelt.
  3. Haben wir uns für ein Modell entschieden, so müssen die erstellten Modellgleichungen mit den in der Praxis gemachten Beobachtungen in Einklang gebracht werden. Durch Parameter im Modell und deren Anpassung kann die Modellantwort mit Beobachtungsdaten zur Deckung gebracht werden - ein neues mathematisches Modell ist entstanden.

Allgemeine Informationen

Datum: 23.03.2007
Uhrzeit: 15:00-18:00
Ort: Otto-Meyerhof-Zentrum, INF 350

Kontaktadresse

Nachfragen und Kommentare richten Sie bitte an

Dr. Michael J. Winckler
IWR, Raum 502
Im Neuenheimer Feld 368
69120 Heidelberg
email:Michael.Winckler@iwr.uni-heidelberg.de